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宜宾是国家级历史文化名城 大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小

时间:2024-03-30 05:29:27

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宜宾是国家级历史文化名城 大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小

问题补充:

宜宾是国家级历史文化名城,大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建),后毁于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°,又前进了12米到达A处,在A处测得P的仰角为60°.请你帮助小伟算算大观楼的高度.(测角仪高度忽略不计,≈1.7,结果保留整数).

答案:

解:设大观楼的高OP=x,

在Rt△POB中,∠OBP=45°,

则OB=OP=x,

在Rt△POA中,∠OAP=60°,

则OA==x,

由题意得,AB=OB-OA=12m,即x-x=12,

解得:x=18+6,

故大观楼的高度OP=18+6≈28米.

答:大观楼的高度约为28米.

解析分析:设大观楼的高OP=x,在Rt△POB中表示出OB,在Rt△POA中表示出OA,再由AB=12米,可得出方程,解出即可得出

宜宾是国家级历史文化名城 大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建) 后毁于兵火 乾隆乙酉年(1765

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