问题补充:
如图,AD平分∠BAC交BC于点D,DF⊥AB于点F,点E、G分别是AB、AC上的点,且DE=DG,若△ADG和△AED的面积分别为60cm2和40cm2,求△EDF的面积.
答案:
解:作DM⊥AC于点M,
∵AD平分∠BAC,
∴DF=DM,
在Rt△EFD和Rt△GMD中,
∴Rt△EFD≌Rt△GMD(HL),
在Rt△AFD和Rt△AMD中
∴Rt△AFD≌Rt△AMD(HL),
∴△EDF的面积的是S△ADG-△AFD)÷2=(60-40)÷2=10(cm2).
解析分析:作DM⊥AC于点M,根据角平分线的性质可得DF=DM,先证△DFE≌△DMG,再证△AFD≌△AMD,进而得到△EDF的面积的是S△ADG-△AFD)÷2,再代入相应数值进行计算即可.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握两个直角三角形全等的判定定理:HL.
如图 AD平分∠BAC交BC于点D DF⊥AB于点F 点E G分别是AB AC上的点 且DE=DG 若△ADG和△AED的面积分别为60cm2和40cm2 求△EDF