问题补充:
在平面直角坐标系中,直线L1与x轴、y轴分别交于C、D两点,且直线上所有点的坐标(x,y)均是二元一次方程2x-y=-4的解,直线L2与x轴、y轴分别交于B、A两点,且直线上所有点的坐标(x,y)均是二元一次方程x+y=1的解,直线L1与L2交于E点,求四边形OAEC的面积.
答案:
解:L1上的点的坐标是方程2x-y=-4的解.
当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.
∴点C、D的坐标分别为(-2,0),(0,4).
同理A点坐标为(0,1).
根据题意知点E的坐标为
方程组的解,
∴点E的坐标为(-1,2).
过点E作EH⊥y轴,
∴EH=1,OC=2,OD=4,AD=3.
∴S四边形OAEC=S△OCD-S△AED=4-1.5=2.5.
解析分析:已知L1的解析式易求点C、D的坐标.联合L1,L2的一次函数解出点E的坐标.
过点E作EH⊥y轴求出相关线段的值.继而根据三角形的面积求出四边形的面积.
点评:本题考查的是一次函数的综合运用以及三角形,四边形的面积计算公式,考生要灵活利用已知条件求解.
在平面直角坐标系中 直线L1与x轴 y轴分别交于C D两点 且直线上所有点的坐标(x y)均是二元一次方程2x-y=-4的解 直线L2与x轴 y轴分别交于B A两点