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如图 梯形ABCD中 AD∥BC EF是中位线 对角线BD AC分别与EF相交于G H 若GH:BC=1

时间:2023-02-07 13:27:37

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如图 梯形ABCD中 AD∥BC EF是中位线 对角线BD AC分别与EF相交于G H 若GH:BC=1

问题补充:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位线,对角线BD、AC分别与EF相交于G、H,若GH:BC=1:3,则AD:BC的值是________.

答案:

1:3

解析分析:根据梯形中位线的性质,设GH的长为x,然后根据三角形的中位线的性质表示出BC和AD的长,求二者的比值即可.

解答:∵EF是梯形ABCD的中位线,∴E、G、H、F分别为AB、BD、AC、DC的中点.设GH=x,∵GH:BC=1:3,则BC=3x,EH=x,∴EG=EH-GH=,∴AD=2GE=x,∴AD:BC=x:3x=1:3.故

如图 梯形ABCD中 AD∥BC EF是中位线 对角线BD AC分别与EF相交于G H 若GH:BC=1:3 则AD:BC的值是________.

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