问题补充:
已知,如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,CE=BF.
(1)△ACB与△DFE全等吗?为什么?
(2)AB与DE平行吗?为什么?
答案:
解:(1)△ACB和△DEF全等,
理由是:∵CE=BF,
∴CE+BE=BF+BE,
∴BC=EF,
∵AC∥DF,
∴∠C=∠F,
∵在△ACB和△DFE中
∴△ACB≌△DFE(SAS),
(2)AB∥DE,
理由是:∵△ACB≌△DFE,
∴∠ABC=∠DEF,
∴AB∥DE.
解析分析:(1)根据平行线性质推出∠C=∠F,求出BC=EF,根据SAS证出粮三角形全等即可;
(2)根据全等三角形性质得出∠ABC=∠DEF,根据平行线的判定推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质和判定,全等三角形的性质和判定,等式的性质的应用,关键是推出△ACB≌△DFE.
已知 如图 点C E B F在同一直线上 AC∥DF AC=DF CE=BF.(1)△ACB与△DFE全等吗?为什么?(2)AB与DE平行吗?为什么?