问题补充:
如图,点B的坐标为(4,3),过点B作x轴的垂线垂足为A,交反比例函数(x>0)图象于点C;连接OB交反比例函数(x>0)图象于点D,已知BC:AB=2:3.
(1)求k的值;
(2)求点D的坐标.
答案:
解:(1)∵B点坐标为(4,3),
∴AB=3,OA=4,
∵BC:AB=2:3,
∴BC=2,AC=AB-BC=1,
∴C点坐标为(4,1),
把C(4,1)代入y=中,
∴k=1×4=4;
(2)设OB的直线解析式为y=mx,把B(4,3)代入得3=4m,解得m=,
则OB的直线解析式为y=x,
解方程组得或(舍去),
所以D点坐标为(,).
解析分析:(1)先由B点坐标得到AB=3,OA=4,利用BC:AB=2:3,得到BC=2,AC=AB-BC=1,则C点坐标为(4,1),然后把C点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值;
(2)先利用待定系数法求出OB的直线解析式为y=x,然后由反比例函数解析式与直线OB的解析式组成方程组,解方程组即可确定D点坐标.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式.也考查了待定系数法求函数解析式.
如图 点B的坐标为(4 3) 过点B作x轴的垂线垂足为A 交反比例函数(x>0)图象于点C;连接OB交反比例函数(x>0)图象于点D 已知BC:AB=2:3.(1)求