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已知:如图 直线y=-x+2与两坐标轴分别交与点A B 点P是线段AB上的点 且坐标为(1

时间:2022-07-28 00:24:44

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已知:如图 直线y=-x+2与两坐标轴分别交与点A B 点P是线段AB上的点 且坐标为(1

问题补充:

已知:如图,直线y=-x+2与两坐标轴分别交与点A、B,点P是线段AB上的点,且坐标为(1,m),将一块三角板绕着点P旋转,三角板的两直角边分别与x轴、y轴相交,交点分别为点D、点E,图①、图②、图③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,请你研究:

(1)在图①中,PE⊥y轴,则m=______,PE:PD的值等于______;

(2)当三角板旋转到图②或图③的位置时,请你猜想线段PE和PD之间有什么数量关系?并任选其中一个图形加以证明;

(3)三角板绕点P旋转,△PAD是否能成为等腰三角形?若能,请直接写出点D坐标所有的可能情况;若不能,请说明理由.

答案:

解:(1)∵点(1,m)是直线y=-x+2上,

∴当x=1时,m=1,

∴P(1,1),

∴PE:PD=1,

已知:如图 直线y=-x+2与两坐标轴分别交与点A B 点P是线段AB上的点 且坐标为(1 m) 将一块三角板绕着点P旋转 三角板的两直角边分别与x轴 y轴相交 交点

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