问题补充:
如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有A.4个B.3个C.2个D.1个
答案:
B
解析分析:根据∠BDO=∠BEA=90°,∠DBO=∠EBA,易证△BDO∽△BEA,同理可证△BDO∽△CEO,△CEO∽△CDA,从而可知.
解答:∵∠BDO=∠BEA=90°,∠DBO=∠EBA,∴△BDO∽△BEA,∵∠BOD=∠COE,∠BDO=∠CEO=90°,∴△BDO∽△CEO,∵∠CEO=∠CDA=90°,∠ECO=∠DCA,∴△CEO∽△CDA,∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA.故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定,解题的关键是找出两个对应角相等即可.