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边长为a的正六边形的边心距等于A.B.C.aD.

时间:2021-11-19 08:17:29

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边长为a的正六边形的边心距等于A.B.C.aD.

问题补充:

边长为a的正六边形的边心距等于A.B.C.aD.

答案:

A

解析分析:连接OA、OB,根据正六边形的性质求出∠AOB,得出等边三角形OAB,求出OA、AM的长,根据勾股定理求出即可.

解答:解:连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,

∵正六边形ABCDEF,

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF,

∴∠AOB=×360°=60°,OA=OB,

∴△AOB是等边三角形,

∴OA=OB=AB=a,

∵OM⊥AB,

∴AM=BM=a,

在△OAM中,由勾股定理得:OM==a.

故选:A.

点评:本题主要考查对正多边形与圆,勾股定理,等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能求出OA、AM的长是解此题的关键.

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