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Given?a b c?satisfy?c<b<a?and?ac<0 then?which?one?is?not?sure?to?be?correct?in?the?

时间:2019-04-23 17:25:07

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Given?a b c?satisfy?c<b<a?and?ac<0 then?which?one?is?not?sure?to?be?correct?in?the?

问题补充:

Given?a,b,c?satisfy?c<b<a?and?ac<0,then?which?one?is?not?sure?to?be?correct?in?the?following inequalities?

(英汉词典:besureto确定;correct正确的;inequality不等式)A.>B.>0C.>D.<0

答案:

C

解析分析:先根据已知的两个不等式,易求c<0,a>0,以此作为已知条件,结合不等式的性质,可分别计算A、B、C、D的值,从而判断其对错.

解答:∵c<b<a,ac<0,∴c<0,a>0,又∵a>0,c<b,∴>,故选项A正确;∵c<0,b<a,∴<,即<0,故选项B正确;∵b<a,a>0,∴①b>0,但|b|<|a|,②b<0,但|b|>|a|或|b|<|a|,∴无法确定b的取值范围,∴b2与a2的值无法比较,故选项C错误;∵c<0,a>0,∴<,故选项D正确.故选C.

点评:不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

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