问题补充:
在直角坐标系中,已知A(-3,3),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有________个.
答案:
4
解析分析:要使△AOP为等腰三角形,只需分两种情况考虑:OA当底边或OA当腰.当OA是底边时,则点P即为OA的垂直平分线和x轴的交点;当OA是腰时,则点P即为分别以O、A为圆心,以OA为半径的圆和x轴的交点(点O除外).
解答:(1)若AO作为腰时,有两种情况,当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个,若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个
当O是顶角顶点时,P是以O为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,有1个;
(2)若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个.
以上4个交点没有重合的.故符合条件的点有4个.
故
在直角坐标系中 已知A(-3 3) 在x轴上确定一点P 使△AOP为等腰三角形 符合条件的点P共有________个.