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已知点Q与P(2 3)关于x轴对称 一个一次函数的图象经过点Q 且与y轴的交点M与原点距

时间:2022-01-17 07:10:38

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已知点Q与P(2 3)关于x轴对称 一个一次函数的图象经过点Q 且与y轴的交点M与原点距

问题补充:

已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.

答案:

解:∵Q与P(2,3)关于x轴对称,

∴Q点的坐标为(2,-3);

设一次函数的解析式为:y=kx+b(k≠0),

∵函数与y轴的交点M与原点距离为5,

∴b=±5.函数的图象经过点Q,故2k+b=-3.

当b=5时,2k+5=-3,解得:k=-4;

当b=-5时,2k-5=-3.解得:k=1;

故一次函数解析式为y=-4x+5或y=x-5.

解析分析:求出Q点的坐标,根据待定系数法即可求得函数的解析式.

点评:本题要注意利用一次函数的特点设出解析式,再根据已知条件列出方程,求出未知数.

已知点Q与P(2 3)关于x轴对称 一个一次函数的图象经过点Q 且与y轴的交点M与原点距离为5 求这个一次函数的解析式.

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