问题补充:
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF.求证:DE=AF.
答案:
证明:∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC,
∴AB=DC,∠B=∠C,
又∵BE=FC,
∴BE+EF=FC+EF,
即BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴DE=AF.
解析分析:先根据等腰梯形的性质可得到:AB=DC,∠B=∠C,再证明BF=CE,可得到△ABF≌△DCE所需要的条件,再利用全等三角形对应边相等得到DE=AF.
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质,三角形全等的判定方法和性质,解决此题的关键是证明△ABF≌△DCE.