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为节约能源 湖北省将根据每户居民每月的用电量分三档 电价实行分档递增收取电费(俗

时间:2022-06-16 08:59:04

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为节约能源 湖北省将根据每户居民每月的用电量分三档 电价实行分档递增收取电费(俗

问题补充:

为节约能源,湖北省将根据每户居民每月的用电量分三档,电价实行分档递增收取电费(俗称“阶梯电价”).备选方案之一如下:

第一档为0-150度/户/月,第二档为151-270度/户/月,第三档为超过270度/户/月以上的电量.第一档保持现行电价标准(0.55元/度)不变,第二档每度提价0.05元,第三档每度提价0.3元.

设某居民的月用电量为x度(x为整数),按备选方案应缴电费为y元.

(1)写出y与x间的函数关系式;

(2)某地一居民五月份的用电量是160度,求其按备选方案应缴电费多少元?

(3)某地一居民五月份按备选方案共缴电费163元,求该居民五月份的用电量.

答案:

解:(1)0≤x≤150时,y=0.55x,

151≤x≤270时,y=0.55×150+(0.55+0.05)×(x-150),

=82.5+0.6x-90,

=0.6x-7.5,

x>270时,y=0.55×150+(0.55+0.05)×(270-150)+(0.55+0.3)×(x-270),

=82.5+72+0.85x-229.5,

=0.85x-75,

所以,y=;

(2)当x=160度时,y=0.6×160-7.5=96-7.5=88.5元;

(3)当x=270时,y=0.6×270-7.5=162-7.5=154.4,

∵154.5<163,

∴该户居民五月份用电量符合第三档,

∴0.85x-75=163,

解得x=280,

所以,该居民五月份的用电量为280度.

解析分析:(1)分0≤x≤150,151≤x≤270,x>270三个阶段,根据各档的单价列式即可得解;

(2)把自变量x=160代入相应的函数表达式,进行计算即可得解;

(3)先确定出第二档x取最大值时的y值,从而确定出用电量符合第三档,然后把y的值代入函数解析式,计算求出x的值即可.

点评:本题考查了一次函数的应用,是应用题,难点在于读懂题目信息,分三个档次求出分段函数解析式.

为节约能源 湖北省将根据每户居民每月的用电量分三档 电价实行分档递增收取电费(俗称“阶梯电价”).备选方案之一如下:第一档为0-150度/户/月 第二档为151-27

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