问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a>0.②该函数的图象关于直线x=1对称.
③方程ax2+bx+c=0的两根是-1和3.
④x<1时,y随x的增大而增大.
其中正确结论的个数是A.3B.2C.1D.0
答案:
A
解析分析:根据二次函数的图象对各选项进行逐一分析即可.
解答:∵二次函数开口向下,∴a<0,故①错误;∵抛物线的对称轴是x=1,∴该函数的图象关于直线x=1对称,故②正确;∵抛物线与x轴的交点分别为(-1,0)、(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的两根是-1和3,故③正确;∵当x<1时,函数图象在对称轴的左侧,∴x<1时,y随x的增大而增大,故④正确.故选A.
点评:本题考查的是二次函数的性质、二次函数的图象及抛物线与x轴的交点,利用数形结合求解是解答此题的关键.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 给出以下结论:①a>0.②该函数的图象关于直线x=1对称.③方程ax2+bx+c=0的两根是-1和3.④x<