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某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区 每辆车只能装运同一种物资且必须

时间:2018-06-24 18:14:52

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某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区 每辆车只能装运同一种物资且必须

问题补充:

某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满,根据下表信息,回答问题.

物资名称药品食品帐篷每辆车运载量(吨)81012运输每吨物资所需费用(百元)876(1)若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;

(2)若装运每种物资的车辆数都多于4辆,请写出所有安排方案;

(3)若要使运输费用最低,采用(2)中哪种方案,并求出最低运费.

答案:

解:(1)根据题意,装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,那么装运帐篷的车辆数为(20-x-y),(1分)

则有8x+10y+12(20-x-y)=200,

整理,得y=20-2x;(2分)

(2)由(1)知,装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x,20-2x,20-x-y,

由题意,得解不等式组,得4<x<8,

因为x为整数,所以x的值为5,6,7,(2分)

所以安排方案有3种:

方案一:装运药品5车,食品10车,帐篷5车;

方案二:装运药品6车,食品8车,帐篷6车;

方案三:装运药品7车,食品6车,帐篷7车.(3分)

(3)方案一???运费:5×8×8+10×7×10+5×6×12=1380(百元)

?????方案二?? 运费:6×8×8+8×7×10+6×6×12=1376(百元)

???? 方案三?? 运费:7×8×8+6×7×10+7×6×12=1372(百元)

? 因此 采用方案三 可得最低运费1372百元即137200元.

解析分析:(1)根据题意可知:总重量=药品车辆×单位载药量+食品车辆×单位载食品量+帐篷车辆×单位载帐篷量.可得到函数式;(2)再根据题意可得到二元一次不等式,解出x的取值范围,就可以得到所需的所有方案;(3)根据题意可得到w的关于x的解析式,根据解析式可求出最低运费.

点评:本题考查了一次函数的应用,此题还利用了:总重量=药品车辆×单位载药量+食品车辆×单位载食品量+帐篷车辆×单位载帐篷量,以及解二元一次不等式的知识和一次函数的性质,k<0,y随x的增大而减小.

某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区 每辆车只能装运同一种物资且必须装满 根据下表信息 回答问题.物资名称药品食品帐篷每辆车运载量(吨)81012运输

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