问题补充:
已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,则△ABC为A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
答案:
B
解析分析:根据勾股定理的逆定理可知BC上的中线AD同时是BC上的高线,根据勾股定理求出AC的长,从而判断△ABC的形状.
解答:∵AD是BC上的中线,AB=17cm,BC=30cm,AD=8cm,∴BD=CD=BC=15,∴152+82=172,故是直角三角形.∴AC==17.∵172+172≠302,∴△ABC为等腰三角形.故选B.
点评:本题考查勾股定理及勾股定理的逆定理的应用.解题关键是得出中线AD是BC上的高线.
已知△ABC中 AB=17cm BC=30cm BC上的中线AD=8cm 则△ABC为A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形