问题补充:
已知:E是△ABC一边BA延长线上一点,且AE=BC,过点A作AD∥BC,且使AD=AB,连接ED.求证:AC=DE.
答案:
证明:∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,
∵在△ABC和△DAE中
,
∴△ABC≌△DAE(SAS),
∴AC=DE.
解析分析:根据平行线的性质得出∠EAD=∠B,根据SAS证△ABC≌△DAE,再根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定,关键是推出△ABC≌△DAE,题目比较好,难度不大.
时间:2022-01-09 23:07:36
已知:E是△ABC一边BA延长线上一点,且AE=BC,过点A作AD∥BC,且使AD=AB,连接ED.求证:AC=DE.
证明:∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,
∵在△ABC和△DAE中
,
∴△ABC≌△DAE(SAS),
∴AC=DE.
解析分析:根据平行线的性质得出∠EAD=∠B,根据SAS证△ABC≌△DAE,再根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定,关键是推出△ABC≌△DAE,题目比较好,难度不大.