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已知平面上直线l的方向向量 点O(0 0)和P(-2 2)在直线l的正射影分别是O'和P'

时间:2024-05-23 10:54:41

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已知平面上直线l的方向向量 点O(0 0)和P(-2 2)在直线l的正射影分别是O'和P'

问题补充:

已知平面上直线l的方向向量,点O(0,0)和P(-2,2)在直线l的正射影分别是O和P,且,则λ等于A.B.C.D.

答案:

C

解析分析:观察出向量是一个单位向量,做出向量在单位向量上的投影,比较两个向量的模长之间的关系,即确定了系数的绝对值,再根据两个向量之间的夹角是钝角,确定系数的符号.

解答:∵,直线l的方向向量,∴在上的投影是-2×,∵是一个单位向量,两个向量的夹角是钝角,∴当时,,故选C.

点评:本题考查平面向量数量积的含义与物理意义,考查一个向量在另一个向量上的投影,解决本题最关键的是看清两个向量之间的夹角是钝角,从而确定系数的符号.

已知平面上直线l的方向向量 点O(0 0)和P(-2 2)在直线l的正射影分别是O和P 且 则λ等于A.B.C.D.

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