如图是泰州凤城河边的“望海楼” 小明学习测量物体高度后 利用星期天测量了望海楼AB

问题补充：

如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．

（1）求点H到地面BD的距离；

（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？（，结果精确到0.1米）

答案：

解：（1）点H到BD的距离=2+1.5=3.5米；

（2）过点C作CM⊥AB，HK⊥AB，HG⊥FQ，

由题意得，∠AHK=45°，∠ACM=30°，

在Rt△AHK中，设KH=x米，则AK=x米，AM=（x+2）米，

在Rt△ACM中，CM=（x+2）米，

由题意得，CM-AM=（x+2）-x=26，

解得：x≈30.88，

故AB=30.88+3.5=34.38≈34.4米．

答：望海楼AB的高度约为34.4米．

解析分析：（1）根据题意点H到地面BD的距离很容易求出；

（2）设KH=x米，则AK=x米，AM=（x+2）米，在Rt△ACM中求出CM，根据总共前进的路程为26米，可得出方程，解出即可．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解仰角、俯角的定义，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识解决实际问题．

如图是泰州凤城河边的“望海楼” 小明学习测量物体高度后 利用星期天测量了望海楼AB的高度 小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面 测得点A的仰角为