如图 已知AC∥BD OA=OC 则下列结论不一定成立的是A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.OA=OBD.AD=BC

问题补充：

如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.OA=OBD.AD=BC

答案：

C

解析分析：本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错．

解答：∵AC∥BD，∴∠A=∠D，∠C=∠B；又∵OA=OC，∠A=∠C；∴∠A=∠D=∠C=∠B，∴△AOC和△BOD为等腰三角形；∴OA+OB=OC+OD，即OA=OC．所以A、B、D成立；C不一定成立．故选C．

点评：本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题．