问题补充:
如图,已知AC∥BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是A.∠B=∠DB.∠A=∠BC.OA=OBD.AD=BC
答案:
C
解析分析:本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系,进而可判断各条件的对错.
解答:∵AC∥BD,∴∠A=∠D,∠C=∠B;又∵OA=OC,∠A=∠C;∴∠A=∠D=∠C=∠B,∴△AOC和△BOD为等腰三角形;∴OA+OB=OC+OD,即OA=OC.所以A、B、D成立;C不一定成立.故选C.
点评:本题较简单,但构思巧妙,结合了等腰三角形和平行线的性质,是一道好题.