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如图 在△ABC中 点D在AB上 点E在AC上 且DE∥BC AD=CE DB=1cm AE=4cm.(1)求C

时间:2020-10-17 09:56:49

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如图 在△ABC中 点D在AB上 点E在AC上 且DE∥BC AD=CE DB=1cm AE=4cm.(1)求C

问题补充:

如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,且DE∥BC,AD=CE,DB=1cm,AE=4cm.

(1)求CE的长;

(2)若四边形BCDE的面积为4C㎡,求△ADE的面积.

答案:

解:(1)∵DE∥BC,

∴,

设EC=AD=x,

∵DB=1cm,AE=4cm

∴,

解得x=2,

∴CE的长为2cm;

(2)∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴相似比为AD:AB=2:3,

∴S△ADE:S△ABC=(2:3)2=4:9,

∵四边形BCDE的面积为4C㎡,

即S△ADE:(S△ADE+4)=4:9,

解得S△ADE=.

∴△ADE的面积为.

解析分析:(1)利用DE∥BC得到,设EC=AD=x,将DB=1cm,AE=4cm代入即可求得x的值;(2)利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求得△ADE的面积.

点评:本题考查了相似三角形的判定及性质,解题的关键是利用相似三角形得到正确的比例式.

如图 在△ABC中 点D在AB上 点E在AC上 且DE∥BC AD=CE DB=1cm AE=4cm.(1)求CE的长;(2)若四边形BCDE的面积为4C㎡ 求△AD

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