问题补充:
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,则△DEF与△ABC的周长之比为A.1:B.1:2C.1:3D.1:4
答案:
B
解析分析:根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,可以判断DF、FE、DE为三角形中位线,利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答.
解答:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,∴DF、FE、DE为△ABC中位线,∴DF=AC,FE=AB,DE=BC;∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=(AB+BC+CA);即△DEF与△ABC的周长之比为1:2.故选B.
点评:本题考查了三角形的中位线定理,根据中点判断出中位线,再利用中位线定理是解题的基本思路.