如图 △ABC为等边三角形 又DE⊥BC EF⊥AC FD⊥AB 垂足分别为E F D 则△DEF是

问题补充：

如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

答案：

解：是等边三角形．

∵DE⊥BC，EF⊥AC，△ABC为等边三角形

∴∠A=60°，∠ADF=∠CFE=90°

∴∠AFD=30°

∴∠DFE=60°

同理可证∠FDE=∠DEF=60°

∴△DEF是等边三角形．

解析分析：根据已知条件利用角与角之间的关系来求得△DEF的各角分别为60度，从而得出其是一个等边三角形．

点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．

如图 △ABC为等边三角形 又DE⊥BC EF⊥AC FD⊥AB 垂足分别为E F D 则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．