问题补充：
如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个
答案：
C
解析分析：①本题需先根据已知条件，得出△ADF与△DCE相似，即可得出结果．②本题需先根据AE=AF，∠NAF=∠NAE，AN=AN这三个条件，得出△ANF≌△ANE，即可得出结论．③本题需先根据AF∥CD，得出CN与AN的比值，即可求出结果．④本题需先连接CF，再设S△ANF=1，即可得出S△ADN与S四边形CNFB的比值即可．⑤在△DEN和△MFB中，根据已知条件，得出△DEN与△MFB全等，即可得出结果．
解答：①在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE，故本选项正确；②∵△ADF≌△DCE，∴DE=AF，∵AE=DE，∴AE=AF，在△ANF和△ANE中，∴△ANF≌△ANE，∴NF=NE，∵NM⊥CE，∴NE＞MN，∴NF＞MN，∴MN=FN错误，故本选项错误；③∵AF∥CD，∴∠CDN=∠NFA，∠DCN=∠NAF，∴△DCN∽△FAN，又∵△ADF≌△DCE，且四边形ABCD为正方形，∴AF=AB=DC，∴，∴CN=2AN，故本选项正确；④连接CF，设S△ANF=1，则S△ACF=3，S△ADN=2，∴S△ACB=6，∴S四边形CNFB=5，∴S△ADN：S四边形CNFB=2：5，故本选项正确；⑤延长DF与CB交于G，则∠ADF=∠G，根据②的结论F为AB中点，即AF=BF，在△DAF与△GBF中，，∴△DAF≌△GBF（AAS），∴BG=AD，又AD=BC，∴BC=BG，又∵∠ADF=∠DCE，∠ADF+∠CDM=90°，∴∠DCE+∠CDM=90°，∴∠DMC=∠CMG=90°，∴△CMG是直角三角形，∴MB=BG=BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴∠G=∠BMF，因此∠ADF=∠BMF，故选项正确．所以正确的有①③④⑤共4个．故选C．
点评：本题主要考查了正方形的性质问题，在解题时要注意全等三角形、相似等知识的综合利用，在做题时要结合图形是解题的关键．
如图 在正方形ABCD中 E为AD的中点 DF⊥CE于M 交AC于点N 交AB于点F 连接EN BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；
