问题补充:
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是A.a-2cB.-aC.aD.2b-a
答案:
C
解析分析:首先从数轴上a、b、c的位置关系可知:a<b,a<0,c>a,c>b,接着可得a-b<0,c-a>0,b-c<0,然后即可化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果.
解答:数轴上a、b、c的位置关系可知:a<b,a<0,c>a,c>b,∴a-b<0,c-a>0,b-c<0,∴|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|,=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a),=b-a-c+a+c-b+a,=a.故选C.
点评:此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值.数轴的特点:从原点向右为正数,向左为负数,及实数与数轴上的点的对应关系.