五边形ABCDE中 ∠A为135° AE⊥ED AB∥CD ∠B=∠D 试求∠C的度数．

问题补充：

五边形ABCDE中，∠A为135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数．

答案：

解：∵此多边形是五边形，

∴其内角和为：（5-2）×180°=540°，

∵∠A为135°，AE⊥DE，∠B=∠D，

∴∠C+∠B+∠D=540°-135°-90°=315°…①，

∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°…②，

∵∠B=∠D…③，

①②③联立得，∠C=45°．

故