已知圆C过点A（1 0）和B（3 0） 且圆心在直线y=x上 则圆C的标准方程为________．

问题补充：

已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为________．

答案：

（x-2）2+（y-2）2=5

解析分析：设圆心坐标为（a，a），利用圆C过点A（1，0）和B（3，0），即可确定圆心与半径，从而可得圆C的标准方程．

解答：设圆心坐标为（a，a），则∵圆C过点A（1，0）和B（3，0），∴（a-1）2+a2=（a-3）2+a2，∴a=2∴（a-1）2+a2=5∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5故