问题补充:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
答案:
解:(1)∵直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.
∴B(3,0),C(0,-3).
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),则有:
a(0+1)(0-3)=-3,
∴a=1,
∴y=x2-2x-3.
(2)由(1)知:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
因此顶点坐标为(1,-4).
解析分析:(1)先根据直线y=x-3求出B、C的坐标,然后将A、B、C的坐标代入抛物线中即可求得抛物线的解析式.(2)根据(1)的抛物线的解析式用配方或公式法均可求出顶点坐标.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质.在设二次函数的解析式时,要根据不同的已知条件来设其解析式方程.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1 0) 且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.