问题补充:
已知:如图,AB⊥CD,垂足为E,AC∥BD,AC=BD,求证:AE=BE.
答案:
证明:∵AB⊥CD,
∴∠AEC=∠DEB=90°,
∵AC∥BD,
∴∠A=∠B,
在△AEC和△BED中
∵,
∴△AEC≌△BED(AAS),
∴AE=BE.
解析分析:求出∠AEC=∠DEB=90°,根据平行线性质得出∠A=∠B,根据AAS证出△AEC≌△BED即可.
点评:本题考查了垂直定义,平行线性质,全等三角形的性质和判定,主要考查学生运用定理进行推理的能力.
时间:2018-11-21 14:21:20
已知:如图,AB⊥CD,垂足为E,AC∥BD,AC=BD,求证:AE=BE.
证明:∵AB⊥CD,
∴∠AEC=∠DEB=90°,
∵AC∥BD,
∴∠A=∠B,
在△AEC和△BED中
∵,
∴△AEC≌△BED(AAS),
∴AE=BE.
解析分析:求出∠AEC=∠DEB=90°,根据平行线性质得出∠A=∠B,根据AAS证出△AEC≌△BED即可.
点评:本题考查了垂直定义,平行线性质,全等三角形的性质和判定,主要考查学生运用定理进行推理的能力.
已知:如图 点D E在△ABC的边BC上 AB=AC BE=CD.求证:AD=AE.
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已知:如图 点E D分别为AB AC上一点 AD=AE CD=BE.求证:∠B=∠C.
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已知:如图 点D在AB上 点E在AC上 AD=AE ∠B=∠C.求证:BE=CD.
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