问题补充：
如图AD∥BC，点E在CD上，已知AD+BC=AB，E为CD的中点．
求证：
（1）AE⊥BE．
（2）BE平分∠ABC．
答案：
证明：（1）如图，延长AE到F使EF=AE，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECF，
∵E为CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴AD=CF，
∵AD+BC=AB，
∴BF=CF+BC=AB，
∴AE⊥BE；
（2）BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）．
解析分析：（1）延长AE到F使EF=AE，根据两直线平行，内错角相等求出∠D=∠ECF，然后利用“角边角”证明△ADE和△FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，然后证明AB=BF，再根据等腰三角形三线合一的性质即可得证；
（2）根据等腰三角形三线合一的证明即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
