问题补充:
如图,已知点E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD上,BE=DF,
求证:AE=AF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF,
∴AE=AF.
解析分析:由四边形ABCD是菱形,即可求得AB=AD,∠B=∠D,又由BE=DF,根据SAS,即可证得△ABE≌△ADF,则可得AE=AF.
点评:此题考查了菱形的性质与全等三角形的判定与性质.解题的关键注意数形结合思想的应用.注意菱形的四条边都相等,对角相等.
时间:2021-08-25 21:39:03
如图,已知点E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD上,BE=DF,
求证:AE=AF.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF,
∴AE=AF.
解析分析:由四边形ABCD是菱形,即可求得AB=AD,∠B=∠D,又由BE=DF,根据SAS,即可证得△ABE≌△ADF,则可得AE=AF.
点评:此题考查了菱形的性质与全等三角形的判定与性质.解题的关键注意数形结合思想的应用.注意菱形的四条边都相等,对角相等.