问题补充:
如图,Rt△ABC中,AC=BC=6,D为AB的中点,DE⊥DF,DE,DF分别交AC、BC于点E、F.若已知DE=4,则四边形DECF的周长为________.
答案:
14
解析分析:连接CD.通过证明△CED≌△BFD,可得CE=BF,FD=ED,从而求得四边形DECF的周长.
解答:解:连接CD.
∵Rt△ABC中,AC=BC=6,D为AB的中点,
∴CD⊥AB,∠ECD=∠DCB=∠B=45°,CD=BD,
∵DE⊥DF,
∠CDE=∠BDF,
在△CDE与△BDF中
∴△CDE≌△BDF,
∴EC=FB,ED=FD,
∴四边形DECF的周长为:ED+DF+CF+CE=2ED+CF+FB=2ED+CB=2×4+6=14.
故
如图 Rt△ABC中 AC=BC=6 D为AB的中点 DE⊥DF DE DF分别交AC BC于点E F.若已知DE=4 则四边形DECF的周长为________.