问题补充：
如图，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（0，n），且m，n满足+|n-6|=0，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），设P点的横坐标为t，△POB的面积为S．
（1）求S与t的关系式；
（2）当S=时，过P作PM⊥AB交△AOB的外角平分线ON于点M，求点M坐标．
答案：
解：（1）∵+|n-6|=0，
∴=0，n-6=0，
∴2m-6=0，n-6=0，
∴m=3，n=6，
∴A（3，0），B（0，6），
过P作PH⊥OB于H，
∴S△POB=OB×PH=×6t=3t，
即S=3t．
（2）作MD⊥BO于D，作MC⊥AO于C，连接BM，AM，过O作OH1⊥AB于H1，
∵S△AOB=OB×AO=AB×OH1=×6×3=9，
S△POB=PB?OH1=，
∴PB=AB，
∴P为AB中点，
在△AMP和△BMP中，
∴△AMP≌△BMP（SAS），
∴AM=MB，
∵MD⊥BO，MC⊥OB，∠BOM=∠COM，
∴MD=MC，
在Rt△BMD和Rt△AMC中，
∴△BMD≌△AMC（HL），
∴BD=AC，
设M（-a，a?），
∴BO-DO=AO+CO，
6-a=3-（-a），
∴a=，
∴M（-，）．
解析分析：（1）过P作PH⊥OB于H，求出mn的值，得出OB、OA的值，根据三角形面积公式求出即可；
（2）作MD⊥BO于D，作MC⊥AO于C，连接BM，AM，过O作OH1⊥AB于H1，根据三角形面积求出P为AB中点，证△AMP≌△BMP，推出AM=MB，根据角平分线性质求出MD=MC，证△BMD≌△AMC，推出BD=AC，设M（-a，a?），根据BO-DO=AO+CO得出6-a=3-（-a），求出即可．
点评：本题考查了二次根式，绝对值，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，角平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力，难度偏大．
如图 在平面直角坐标系中 A（m 0） B（0 n） 且m n满足+|n-6|=0 P是线段AB上的动点（不与A B重合） 设P点的横坐标为t △POB的面积为S．（
