问题补充:
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F.求证:∠1=∠2.
答案:
解:∵DE∥AC,DF∥AB,(已知)
∴∠DAF=∠1,∠DAE=∠2.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAF=∠DAE.
∴∠1=∠2.
解析分析:结合已知条件,根据平行线的性质及角平分线的定义,证明∠1=∠2.
点评:本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.
时间:2022-04-13 01:15:22
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F.求证:∠1=∠2.
解:∵DE∥AC,DF∥AB,(已知)
∴∠DAF=∠1,∠DAE=∠2.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAF=∠DAE.
∴∠1=∠2.
解析分析:结合已知条件,根据平行线的性质及角平分线的定义,证明∠1=∠2.
点评:本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.