如图 在△ABC中 AB AC的垂直平分线分别交BC于点E F．若∠EAF=100° 则∠BAC=________°．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若∠EAF=100°，则∠BAC=________°．

答案：

140

解析分析：由AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，AF=CF，即可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，又由∠EAF=100°，易求得∠BAE+∠CAF=40°，继而求得∠BAC的度数．

解答：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，

∴AE=BE，AF=CF，

∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，

∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE，∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF，

∵∠EAF=100°，

∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=80°，

∴2∠BAE+2∠CAF=80°，

∴∠BAE+∠CAF=40°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=140°．

故