如图所示 在△ABC中 AB=AC 腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D BD+CD=10cm 则AB的长为________．

问题补充：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D，BD+CD=10cm，则AB的长为________．

答案：

10cm

解析分析：利用线段的中垂线的性质求得AD=BD，然后利用已知条件“AB=AC”、“BD+CD=10cm”以及等量代换求得AB的长度．

解答：∵ED是边AB边上的中垂线，∴AD=BD；又∵BD+CD=10cm，AB=AC，∴BD+CD=AD+DC=AC=AB=10cm，即AB=10cm．故