如图 在?ABCD中 AB=4cm AD=7cm ∠ABC平分线交AD于E 交CD的延长线于点F 则DF=A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

问题补充：

如图，在?ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

答案：

B

解析分析：由AB∥CD可以推出∠F=∠FBA，又∵∠ABC平分线为AE，∴∠FBC=∠FBA，等量代换即可得到∠F=∠FBC，根据等腰三角形的判定知道BC=CF，所以得到FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB，由此可以求出DF．

解答：∵AB∥CD，∴∠F=∠FBA，∵∠ABC平分线为BE，∴∠FBC=∠FBA，∴∠F=∠FBC，∴BC=CF，∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=7-4=3cm．故选B．

点评：本题利用了平行四边形的性质和角的平分线的性质证出△BCF为等腰三角形而求解．