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如图 在△ABC中 AB=BC=CA 且AD=BE=CF 但D E F不是AB BC CA的中点 又AE BF

时间:2021-03-15 17:19:46

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如图 在△ABC中 AB=BC=CA 且AD=BE=CF 但D E F不是AB BC CA的中点 又AE BF

问题补充:

如图,在△ABC中,AB=BC=CA,且AD=BE=CF,但D,E,F不是AB,BC,CA的中点、又AE,BF,CD分别交于M,N,P,如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形,那么从图中能找出全等三角形A.2组B.3组C.4组D.5组

答案:

D

解析分析:本题是开放题,应先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件求解.

解答:∵AB=AC=BC,AD=BE=CF,∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∴△EBA≌△DAC≌△FCB;∵BD=AF=EC,AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C∴△DBC≌△FAB≌△ECA;∵∠BAE=∠ACD=∠CBF,AD=BE=CF,∠AEB=∠ADC=∠BFC∴△ADG≌△CFN≌△BEM;∵∠ABM=∠CAE=∠BCD,AB=AC=BC,BM=AG=CN∴△ABM≌△ACG≌△CBN;∵∠AGD=∠EGC,∠FNC=∠DNB,∠BME=∠AMF,∠AGD=∠FNC=∠BME∴∠EGC=∠DNB=∠AMF∵BD=AF=EC,∠DBN=∠FAM=∠ECG∴△DBN≌△FAM≌△ECG.故选D.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

如图 在△ABC中 AB=BC=CA 且AD=BE=CF 但D E F不是AB BC CA的中点 又AE BF CD分别交于M N P 如果把找出的三个全等三角形叫做

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