已知O为平面上的一个定点 A B C是该平面上不共线的三个动点 点P满足条件 则动点P

问题补充：

已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.重心B.垂心C.外心D.内心

答案：

C

解析分析：确定与垂直，设D为BC的中点，可得=+，从而可得结论．

解答：∵?=-||+||=0∴与垂直，设D为BC的中点，则令=∵点P满足条件，∴=+∴点P在BC的垂直平分线上，即P经过△ABC的外心故选C．

点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的外心的知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题

已知O为平面上的一个定点 A B C是该平面上不共线的三个动点 点P满足条件 则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.重心B.垂心C.外心D.内心