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在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线) 交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不

时间:2023-03-11 08:20:38

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在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线) 交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不

问题补充:

在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时,并在离该公路100米处设置了一个监测点A,在如图所示的平面直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上,另外一条高等级公路在y轴上,OA为其中一段.

(1)求点B和C的坐标.

(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒.请你通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:)

答案:

解:(1)在Rt△AOB中,OA=100,∠BAO=60°,

∴OB=OAtan∠BAO=100.

Rt△AOC中,

∵∠CAO=45°,

∴OC=OA=100.

∴B(-100,0),C(100,0).

(2)∵BC=BO+OC=100+100,

∴≈18>,

∴汽车在这段限速路上超速了.

解析分析:(1)已知OA=100m,求B、C的坐标就是求OB、OC的长度,可以转化为解直角三角形;(2)判断是否超速就是求BC的长,然后比较.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线) 交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时 并在离该公路100米处设置了一个监测点A 在如图所示的平面直角坐

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