问题补充:
已知:如图,E、F在AC上,AD=CB且AE=CF,DF=BE.求证:AD∥CB.
答案:
证明:∵AE=CF,
∴AE-EF=CF-EF,
即AF=CE,
在△AFD和△CEB中,AF=CE,AD=CB,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB,
∴∠A=∠C,
∴AD∥CB.
解析分析:求出AF=CE,根据SSS证△AFD≌△CEB,推出∠A=∠C,根据平行线的判定推出即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的判定的应用,关键是推出△AFD≌△CEB,主要考查学生运用定理进行推理的能力.