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一只圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上 水面以上的高度为h1 水面以下的深度为h2 求这支

时间:2024-08-21 16:21:46

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一只圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上 水面以上的高度为h1 水面以下的深度为h2 求这支

问题补充:

一只圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上,水面以上的高度为h1,水面以下的深度为h2,求这支蜡烛的密度.

答案:

解:圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上,水面以上的高度为h1,水面以下的深度为h2,设圆柱形蜡烛的底面积为S,

则蜡烛排开液体的体积V排=Sh2,蜡烛的体积V=S(h1+h2),

蜡烛的重力:G=mg=ρgV=ρgS(h1+h2),

蜡烛受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水gSh2,

∵蜡烛处于漂浮状态,

∴蜡烛所受浮力等于重力,即:ρ水gSh2=ρgS(h1+h2),故ρ=.

答:这支蜡烛的密度ρ=.

解析分析:一切浸在液体中的物体都受到竖直向上的浮力,物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关,又与排开液体的密度有关;?物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关,它是由物体所受重力与浮力的合力决定.当合力向上则物体上浮;当合力向下,则物体下沉;当合力为0,则物体处于漂浮或悬浮状态.

点评:能否用蜡烛的底面积S表示蜡烛的体积和蜡烛排开水的体积,并根据漂浮条件找到等量关系是本题的解题关键所在.

一只圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上 水面以上的高度为h1 水面以下的深度为h2 求这支蜡烛的密度.

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