如图 Rt△ABC中 AB⊥AC AB=3 AC=4 P是BC边上一点 作PE⊥AB于E PD⊥AC于D 设BP=x 则PD+PE=A.B.C.D.

问题补充：

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：先根据勾股定理求得BC的长，再根据相似三角形的判定得到△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA，利用相似三角形的边对应成比例就不难求得PD+PE了．

解答：由勾股定理得BC=5，∵PE∥AC，PD∥AB∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA∴，∴PD=，PE=，∴PD+PE=+=+3故选A．

点评：本题考查勾股定理，三角形相似的判定和性质，其中由相似列出比例式是解题关键．