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已知:如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 DE⊥AB于E DF⊥AC于F EF交AD于点G.请

时间:2024-05-24 11:00:47

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已知:如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 DE⊥AB于E DF⊥AC于F EF交AD于点G.请

问题补充:

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EF交AD于点G.请找出图中所有的全等三角形,并将它们用“≌”符号表示出来.

答案:

解:共5对:①△ABD≌△ACD,②△AED≌△AFD,③△BED≌△CFD,④△AEG≌△AFG,⑤△DEG≌△DFG.

∵AB=AC,BD=CD,AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SSS)①

∵DE⊥AB,DF⊥AC,D是BC的中点

∴DE=DF

∵AD=AD

∴△AED≌△AFD(HL)②

∴AE=AF

∵∠EAG=∠FAG,AG=AG

∴△AEG≌△AFG(SAS)④

∴EG=FG

∵DE=DF,DG=DG

∴△DEG≌△DFG(SSS)⑤

∵DE⊥AB,DF⊥AC,BE=CF,BD=CD

∴△BED≌△CFD(HL)③.

解析分析:我们可以先确定每对三角形,再根据全等三角形的判定方法来进行验证我们的假设是否正确.

点评:主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS、ASA、SAS、HL、AAS等.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.

已知:如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 DE⊥AB于E DF⊥AC于F EF交AD于点G.请找出图中所有的全等三角形 并将它们用“≌”符号表示出来.

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