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(1)已知有理数在数轴上的位置如图所示 化简:|a+b|-|a-b|-|-b|.(2)符号“⊙”代

时间:2019-02-06 16:49:19

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(1)已知有理数在数轴上的位置如图所示 化简:|a+b|-|a-b|-|-b|.(2)符号“⊙”代

问题补充:

(1)已知有理数在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|-|a-b|-|-b|.

(2)符号“⊙”代表一种新的运算.例如2⊙3=2+3+4,7⊙2=7+8,3⊙5=3+4+5+6+7,….

①求1⊙3的值;

②是否存在数n,使n⊙8=60?若存在,试求出n的值;若不存在,请说明理由.

答案:

解:(1)根据题意得:a<0<b,|a|<|b|,

∴原式=a+b+a-b-b=2a-b;

(2)①根据题意得:1⊙3=1+2+3=6;

②存在数n,使n⊙8=60,

理由为:n⊙8=60变形得:n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=8n+28=60,

解得:n=4.

解析分析:(1)根据数轴上点的位置,判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果;

(2)①根据新定义化简1⊙3,计算即可得到结果;

②根据新定义化简已知等式,求出n的值即可.

点评:此题考查了解一元一次方程,数轴,绝对值,以及有理数的加法,弄清题中的新定义是解本题第二问的关键.

(1)已知有理数在数轴上的位置如图所示 化简:|a+b|-|a-b|-|-b|.(2)符号“⊙”代表一种新的运算.例如2⊙3=2+3+4 7⊙2=7+8 3⊙5=3+

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