问题补充:
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm
答案:
B
解析分析:R的长即为斜边AB上的高,由勾股定理易求得AB的长,根据直角三角形面积的不同表示方法,即可求出r的值.
解答:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm;
由勾股定理,得:AB2=32+42=25,
∴AB=5;
又∵AB是⊙C的切线,
∴CD⊥AB,
∴CD=R;
∵S△ABC=AC?BC=AB?r;
∴r=2.4cm,
故选B.
点评:本题考查的知识点有:切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法;斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点
Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3cm BC=4cm 以C为圆心 r为半径作圆 若圆C与直线AB相切 则r的值为A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm