问题补充:
如图所示,已知AD是△ABC的中线,在AD及延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.
求证:BF∥CE.
答案:
证明:∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△BFD和△CED中
,
∴△BFD≌△CED,
∴∠F=∠DEC,
∴BF∥CE.
解析分析:利用中线的性质得BD=CD,根据对顶角相等得到∠BDF=∠DEC,然后根据三角形全等的判定方法得到△BFD≌△CED,则∠F=∠DEC,再根据平行线的判定即可得到结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组边对应相等,且它们所夹的角也相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应角相等.也考查了平行线的判定方法.