问题补充:
如图所示,梯形的面积是18平方厘米,下底长5厘米,求阴影部分的面积.
答案:
解:设梯形的高为a,
则(a+5)×a÷2=18,
a2+5a=36,
a(a+5)=36,
a=4,
所以梯形的高为4厘米.
阴影部分的面积:
π×÷2+(18-π×a2),
=π÷2+(18-),
=+18-,
=18-,
=18-2π,
=18-2×3.14,
=18-6.28,
=11.72(平方厘米);
答:阴影部分的面积是11.72平方厘米.
解析分析:由图意可知:梯形的高和上底相等,阴影部分的面积=以梯形的高为直径的半圆的面积+(梯形的面积-以梯形的高为半径的圆的面积),梯形的面积已知,于是可以求出梯形的高的平方值,代入此关系式,即可求出阴影部分的面积.
点评:解答此题的关键是得出:阴影部分的面积=以梯形的高为直径的半圆的面积+(梯形的面积-以梯形的高为半径的圆的面积),且要求出梯形的高.