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如图所示 梯形的面积是18平方厘米 下底长5厘米 求阴影部分的面积.

时间:2023-07-12 19:37:16

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如图所示 梯形的面积是18平方厘米 下底长5厘米 求阴影部分的面积.

问题补充:

如图所示,梯形的面积是18平方厘米,下底长5厘米,求阴影部分的面积.

答案:

解:设梯形的高为a,

则(a+5)×a÷2=18,

a2+5a=36,

a(a+5)=36,

a=4,

所以梯形的高为4厘米.

阴影部分的面积:

π×÷2+(18-π×a2),

=π÷2+(18-),

=+18-,

=18-,

=18-2π,

=18-2×3.14,

=18-6.28,

=11.72(平方厘米);

答:阴影部分的面积是11.72平方厘米.

解析分析:由图意可知:梯形的高和上底相等,阴影部分的面积=以梯形的高为直径的半圆的面积+(梯形的面积-以梯形的高为半径的圆的面积),梯形的面积已知,于是可以求出梯形的高的平方值,代入此关系式,即可求出阴影部分的面积.

点评:解答此题的关键是得出:阴影部分的面积=以梯形的高为直径的半圆的面积+(梯形的面积-以梯形的高为半径的圆的面积),且要求出梯形的高.

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