问题补充:
如图甲所示,在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源.将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直.已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由a到b,图11乙为图甲沿a→b方向观察的平面图.若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止.
(1)请在图11乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图;
(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小;
(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向.
答案:
解:(1)导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力,由左手定则判断可知,安培力方向水平向右.作出受力示意图如图答-2所示.
(2)根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小
???? F=mgtanα
(3)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小.根据受力情况可知,最小安培力
???? Fmin=mgsinα,方向平行于轨道斜向上
所以最小磁感应强度Bmin=
根据左手定则可判断出,此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上.
答:(1)画出导体棒受力的示意图如图所示;
(2)磁场对导体棒的安培力的大小是mgtanα;
(3)匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小是,方向为垂直轨道平面斜向上.
解析分析:(1)导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力,安培力方向由左手定则判断,作出受力示意图.
(2)根据共点力平衡条件求解磁场对导体棒的安培力的大小;
(3)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小,当安培力方向平行斜面向上时,安培力最小,由平衡条件和F=BIL公式求解磁感应强度B的最小值.
点评:本题是通电导体在磁场中平衡的问题,分析受力情况是解答的基础,关键是判断安培力的方向.
如图甲所示 在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道 轨道间的距离为l 两轨道底端的连线与轨道垂直 顶端接有电源.将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道